ブックタイトル中学校数学「データの活用」新教材の指導の手引き

概要

中学校数学「データの活用」新教材の指導の手引き

日文 教授用資料 21下の表1 は，ある地区の中学1 年生男子のハンドボール投げの記録を整理した度数分布表です。そのとなりの図は，表１の階級を横軸にとり，累積相対度数を縦軸にとってかいた折れ線グラフです。このようなグラフを，累積相対度数折れ線，累積相対度数グラフ，累積分布図などとよびます。このグラフで，例えば，縦軸の0.25 のところから横に見て，折れ線にぶつかったところから下へ見ると，横軸の15 ｍのところにぶつかります。このことから，「この地区の中学1 年生男子の約25％は，ハンドボール投げの記録が15 ｍ未満である」と読み取ることができます。これは，データの第1 四分位数が約15 ｍであることを意味します。同じように，縦軸の0.50 や0.75 のところから見ていくと，データの中央値（第2四分位数）は約19 ｍ，第3 四分位数は約23ｍであることを読み取ることができます。この場合，各階級に含まれている測定値の値が不明なので，正確な四分位数は求められません。しかし，累積相対度数折れ線を使うと，四分位数がどのあたりにあるかをとらえることができます。また，累積相対度数が0.90 のところに着目すれば，「この地区の中学1 年生男子の約90％は，ハンドボール投げの記録が26ｍ未満である」と読み取ることができます。このとき，「このデータの90％点（パーセント点）は約26 ｍである」といいます。一般に，データの値を小さい順に並べ替えたとき，小さい方からx％の位置にある値を，x パーセント点，またはx パーセンタイルといいます。第1 四分位数，中央値，第3 四分位数のことを，それぞれ25％点，50％点，75％点ともいいます。参考資料：累積相対度数と四分位数表１　ハンドボール投げ階級(個)度数(回)累積度数(回)累積相対度数以上未満9 ?12 18 18 0.0912 ?15 33 51 0.2515 ?18 40 91 0.4418 ?21 42 133 0.6421 ?24 38 171 0.8224 ?27 27 198 0.9527 ?30 10 208 1.00合計208 (ｍ)ハンドボール投げ累積相対度数9 12 15 18 21 24 27 3000.251.000.500.75※このページの内容は，学習指導要領上，中学校数学科で扱うと決められたものではありません。