ブックタイトル中学校数学「データの活用」新教材の指導の手引き

概要

中学校数学「データの活用」新教材の指導の手引き

6 日文 教授用資料２．確率の意味の理解上の図2 は，平成30 年度の全国学力・学習状況調査A 問題です。正答はイ（相対度数は0.5 に近づく）で，その正答率は40.2％です。他の反応率を見ると，ア（相対度数は1 に近づく）が20.1％，ウ（相対度数は0.5 で一定である）が15.8％，エ（相対度数は一定の値には近づかない）が22.2％，無解答が1.7％です。「確率の意味の理解」に課題があるといえるでしょう。授業では，図1 のような実験の結果と確率の意味を結びつけるような指導が重要です。理解をより確かなものにするためには，実際に実験をしてみることが有効と考えられます。なお，「同様に確からしい」は中2 で学習する内容なので，図2 の問題を中1 で扱う場合は，「投げたときに表が出る確率が0.5 である硬貨があります。」とアレンジするとよいでしょう。３．相対度数を確率とみなすこと相対度数は試行によって得られた結果，確定したことがらについて表された数であるのに対して，確率は不確実なことがらの起こりやすさの程度を数で表したものです。つまり，相対度数と確率は同じものではありません。しかし，日常生活や社会において，相対度数を確率とみなして用いることがあります。前述のイ（ア）について，『学習指導要領（平成29 年告示）解説数学編』（日本文教出版）では，図3 を使った具体例を示して解説しています。図３　『学習指導要領（平成29 年告示）解説 数学編』p.93上の図3 は，あるボーリング場で過去1年間に貸し出された靴のサイズと，貸し出した回数の相対度数について表したものです。『解説』では，この相対度数を確率とみなして，それぞれのサイズの靴を何足買うか決めていくということを例として挙げています。このように，新学習指導要領では，過去のデータから起こりやすさの傾向を予測するために，相対度数を確率とみなす活動を設定することを求めています。相対度数を確率とみなして意思決定をする課題としては，平成24 年度の全国学力・学習状況調査Ｂ問題3 が参考になります。次ページの図4 は，その問題の一部として提示されたヒストグラムです。 ??????-€???????-???????????????????????????????? ???-????-???-????!??￠￡??\￠|§? ???-????-???-????!??￠￡??\￠¨.c|§? ???-????a??-????!??￠??\￠¨.c?≪￢?- ???-????a??-????\￠R??a￣￡?a￣?≪￢\￠|§??°±22図２　平成30 年度全国学力・学習状況調査Ａ問題15（1）