ブックタイトル小学校算数・中学校数学　「データの活用」指導の初歩の初歩

概要

小学校算数・中学校数学　「データの活用」指導の初歩の初歩

20中１?中２四分位範囲と箱ひげ図が，高校数学Ⅰから中２へ移行してきました。ここでは，中１で指導する範囲（レンジ）と，中２で指導する四分位範囲について述べます。１．最小値，最大値と四分位数範囲，四分位範囲を考える前に，用語の定義をします。まず，データの個々の値を小さい順に並べ替えて，小さい方から大きい方に順番をつけます。最も小さい値が最小値，最も大きい値が最大値です。次に，その順番について全体を４等分します。小さい方から４分の１のところの値が第１四分位数，４分の２（２分の１）のところの値が中央値（第２四分位数），４分の３のところの値が第３四分位数です。第１四分位数，中央値，第３四分位数のいずれも，値がない場合は両隣の平均をとることで求めます。具体例で説明します。次の例１ では，全部で11 個の値があります。中央値は8 です。第１四分位数は，中央値の１つ前までの５個の値の中央値４，第３四分位数は，中央値の１つ後からの５個のデータの中央値10 となります。0例１ ①2②4③↑第１四分位数↑最小値↑第３四分位数5④6⑤8⑥8⑦8⑧10⑨13⑩25⑪↑最大値↑中央値（第２四分位数）次の例２ では，全部で９個の値があります。中央値は6 です。第１四分位数は，中央値の１つ前までの４個の値の中央値3（2 と4 の平均），第３四分位数は，中央値の１つ後からの４個の値の中央値８（８と８の平均）となります。0例２ ①2②43③↑第１四分位数↑最小値↑第３四分位数5④6⑤8⑥8⑦8⑧10⑨↑最大値↑中央値（第２四分位数）8次の例３ では，全部で10 個の値があります。中央値は７（６と８の平均）です。小さい方の半分（①～⑤）の値の中央値４が第１四分位数，大きい方の半分（⑥～⑩）の値の中央値８が第３四分位数となります。0例３ ①2②4③↑第１四分位数↑最小値↑第３四分位数5④6⑤8⑥8⑦8⑧10⑨↑最大値13⑩↑中央値（第２四分位数）7データの最小値，第１四分位数，中央値，第３四分位数，最大値で分布の特徴を表すことを五数要約といいます。これを図に表したのが箱ひげ図です。（P.22 ～ 23 参照）２．範囲と四分位範囲範囲（レンジ）とは最大値から最小値をひいた値，四分位範囲とは第3 四分位数から第1 四分位数をひいた値です。範囲と四分位範囲