ブックタイトルRooT No.15

概要

RooT No.15

■「操作としての倍」から「対象としての倍」へ■「２つ分のことを２ばい，３つ分のことを３ばいといいます」というように，「いくつ分が倍です」としています。つまり，倍というのは「長さへの働きかけ」のように，量への「操作」として指導しています。ここで重要な指導のポイントは，教具や図に対する十分な操作活動をして，児童が，実際的に倍を理解することです。また，「いくつ分」といっても，倍では連続量への操作になっていることも注意が必要です。ゴムなどの教具を使って，連続的に伸ばす活動が考えられます。次に倍を学ぶのは，わり算に関連する，3学年です。次のような問題です（平成27年度版『小学算数3年上』p.32）。しかし，商で比較できるためには，2学年の「操作としての倍」が内面化していなければなりません。つまり，児童が頭の中で倍の操作をイメージできなければならないのです。ここが，倍指導の2つめのポイントです。3学年の問題では，児童が念頭の操作で，「長さの倍」をイメージできるように指導しなければなりません。それから，わり算で計算します。4学年では，4つのテープの長さを，倍で比べる問題になります（平成27年度版『小学算数4年下』p.103）。これらの違いはどこでしょうか。ここでは，量の比較として倍を考えていることです。長さの比較は，日常生活では普通，差で考えます。問題2の(1)で「１80＋0.2」や，(2)で「２80－0.6」を選んだ児童は，そのように差で考えたのです。比較するとき，差ではなく，商の方が便利なのは，どんなときでしょう。多数のものを比較するときや，もとにする量やくらべる量が変わるときです。もちろんここでも，テープ図を使って，児童が念頭で倍の操作をイメージできることを確認しなければなりません。さらにここから，操作としての倍から，対象としての倍へと発展していきます。つまり，「比べる量÷もとにする量＝倍」という式の形に着目します。これが，3つ目の指導ポイントです。そして，5学年の「倍を表す小数」を経て，「割合」の学習へとつながっています。問題Ｂで，プールの水の量が何倍かを問う問題2の正答率は83％と，よくできています。倍の計算はよくできているのです。3つの指導ポイントをふまえて，割合の計算から意味理解へとさらに前進しましょう。2014 No.1513