ブックタイトルRooT No.16 教科書特集号

概要

RooT No.16 教科書特集号

数学的な思考力・表現力の育成数学的活動や言語活動を通した数学的探究の学び岡山大学大学院教授岡崎正和１思考力・表現力を育成する数学的探究数学科の学習指導要領において，生徒の思考力と表現力を育成することは中心的な目的であり，この傾向は今後の教育課程でも発展的に引き継がれることでしょう。生徒の思考力・表現力を評価する上で全国学力・学習状況調査の活用問題は重要な指標ですが，問題の構成そのものが数学的な探究の仕方を示唆しており，この探究を進める力が求められていると言えます。探究活動の例を挙げれば，「結果を予想し方針を立てる－解決する－結果を振り返る－発展的に考える」というプロセスが問題構成に含まれています。思考力と表現力を育成する上で，学習指導要領では数学的活動と言語活動が重要な方法として示されてきました。新しい教科書ではこれらの活動を適切に位置づけて，数学的探究が行える確かな力を生徒が身につけられるように，内容を刷新しています。まず，数学的活動［生徒が目的意識をもって主体的に取り組む数学にかかわりのある様々な営み］は，数学科の目標を実現するためのキー概念であり，3つの活動が重視されています。ア既習の数学を基にして，数や図形の性質などを見いだし，発展させる活動イ日常生活や社会で数学を利用する活動ウ数学的な表現を用いて，根拠を明らかにし筋道立てて説明し伝え合う活動これらの数学的活動は，単に授業の中に含めればよいというものではなく，数学的な探究の学びを実現し，生徒の思考力と表現力を高めることへつながることが重要です。次に，言語活動では，説明する力（表現力）だけ1章2節文字式の活用1文字を使った説明11，2，3や6，7，8のような連続する3つの整数の和について，いつも成り立つ性質を見つけましょう。見つけた性質が，いつも成り立つことを説明するには，どうすればよいでしょうか。見つけよう55解答例連続する3つの整数?うち，最も小さい数をn協すると，連続する3つの整数??，n，n+ 1，n+ 2と表される。連続する3つの整数?和??n+(n+ 1 )+(n+ 2 )= 3 n+ 3= 3 (n+ 1 )n+ 1 ??整数?から，3 (n+ 1 ) ?? 3 ?倍数で??る。??割がって，連続する3つの整数?和??，3 ?倍数に?る。［説明の見通しの立て方］3 ?倍数??3*(整数)と表せる。↓連続する3つの整数?和が3*(整数)と表せることを示せばよい。1章問1連続する3つの整数の和について，まお真央さんは，右に示した3つの例から，次のことを予想しました。1 + 2 + 3 = 66 + 7 + 8 = 2 119 + 20 + 21 = 6010例1の解答例は，前ページのaがいつも成り立つことを説明しています。連続する3つの整数の和は，3の倍数になる。…a上のaは，いつも成り立つでしょうか。ほかの場合でも調べなさい。10問2りく陸さんは，例1の説明をふり返って，「連続する3つの整数の和は，真ん中の数の3倍になる。」と考えました。陸さんの考えは正しいですか。その理由も答えなさい。まおりく真央さん陸さん注意はんい整数の範囲で，ある数の倍数というときには，(ある数)*(整数)と考えます。したがって，-6や0も3の倍数です。6=3*2-6=3*(-2)0=3*0(3の倍数)=3*(整数)15問3連続する3つの整数のうち，真ん中の数をnとして，aがいつも成り立つことを説明しなさい。★見つけた数の性質を発展させて，新たな数の性質を見つけ，整数は無数にあるので，問1のaについて，すべての15その性質がいつも成り立つことを説明しましょう。場合を調べることはできません。そこで，いつも成り立つことを，文字を使って説明する方法について考えましょう。問4あや彩さんは，連続する5つの整数の和について，20次のようにいっています。例1考え方連続する3つの整数の和連続する3つの整数の和は，3の倍数になることを，文字を使って説明しましょう。まず，連続する3つの整数を，1つの文字を使って表すことを考えます。6，7，8nを整数とすると，連続する3つの整数は，6n，6 +1，6 +2，n +1，n +2n，n+1，n+2と表せます。2025連続する5つの整数?和??，次の問いに答えなさい。1彩さんが見つけた整数の性質を予想しなさい。2 1で予想した性質がいつも成り立つことを，文字を使って説明しなさい。に?る。あや彩さん24 1章式の計算2節文字式の活用25▲２年P.24 ? 2510