ブックタイトルRooT No.16 教科書特集号

概要

RooT No.16 教科書特集号

出題年度・設問番号設問の概要正答率無解答率平成24年度A問題2（4）「1個a円の品物を2個買った代金は1000円より安い。」という数量の関係を表した式として正しいものを選ぶ平成26年度A問題2（1）「プールの水の深さは120cm以下である。」という数量の関係を表した不等式を書く66.7％0.5％46.0％10.7％2つの数量の大小関係を表す記号として，不等号には，<，>のほかに，?，?があります。これらの記号の意味を整理すると，次のようになります。5a > ba ? baはbより大きいaはb以上(a > bまたはa=b)5a < baはbより小さい，aはb未満a ? baはb以下(a < bまたはa=b)記号?，?で数量の大小関係を表した式も，不等式といいます。3紙の枚数を見積もろう2章生活への利用問んん101015例2不等号?，?を使った式1冊a円のノート2冊と，1本b円の鉛筆3本が400円で買えたことは，不等号?や?を使って2a+3b ? 400と表したり，400 ? 2a+3bと表したりすることができます。同じ種類の紙がたくさんあり，その枚数を知りたいとき，全部の枚数を数えずに，「2 a+3bは400以下」だね。およその枚数を見積もる方法を考えましょう。また，考えた方法を説明しましょう。○不等号の意味を正しく理解できるように，記号とその意味を表に整理して示しました。○日常的な表現である「…円で買えた」や5「…円でおつりがあった」を「以上」「以下」などの表現に置きかえ，それをさらに数学的な表現である不等式で表す過程を丁寧にりく陸さん「400は2a+3b以上」ともいえるね。りく上のような場面について，陸さんは，次のように考えました。5100152020問2 x円持って買い物に行ったところ，持っていたお4金章で，まんが2000円の辞書を1冊とy円の漫画を2冊買えました。この数量の間の関係を，不等式で表しなさい。示しました。あや同じ種彩類さん?紙なので，紙?重さは，?の枚数に比例▲１すると年考P.85えられる。? ?で，佳ず，紙を20枚数えてその重さを与かり，次に，全部?紙?重さを与かれば，比例?関係をもとに，全部?紙?枚数を見積もるこ協が害きる。出題年度・設問番号設問の概要そこで，陸さんの班では，この紙20枚の重さと正答率無解答率問3ある動物園の入園料は，大人1人がa平成24年度A問題9（1）yがxに円，中学生1人がb円です。比例し，全部比の例紙の定重数さをそれぞれはかりました。が3のとき，x，yの値について，このとき，次の等式や不等式はどんなことがらを表していますか。54.2％正しい記述を選ぶその結果は，次の通りです。1.3％1 2a+3b=180020枚の重さ……………80 g2平成24a+3b年度< 1500A問題10（1）反比例の表を完成全する部の紙の重さ………2400 g51.4％3.2％3 a-b=400りく陸さん101515問254 4a+5b ? 300020説明しよう問1上のことから，全部の紙の枚数を見積もりなさい。3節文また，どのように字式の活用85求めたかを説明しなさい。2反比例と変域★反比例y= a xの154４章比例と反比例変数xの変域を負の数にまで広げて考えましょう。見つけよう問1反比例y= 24xについて，次の表を完成しなさい。また，下の1～3について調べなさい。比例の表を横に見る見方が使えないかな。かずや和也さん枚数(枚) 20m倍見つけよう表を縦に見る見方はどうかな。重さ( g) 80 2400問3反比例y=- 2420xについて，次の表を完成しなさい。まおm倍真央さんまた，下の1，2について調べなさい。▲１年3P.154倍3倍2倍2倍2倍x…-4 -3 -2 -1 0 1 2y…*倍倍25倍184章注意2倍3倍2倍3倍2倍x…-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4…y…*…倍倍倍倍倍1比例定数を答えなさい。2xの値が2倍，3倍，…になるとき，それに対応するyの値は，それぞれ何倍になりますか。3xの各値とそれに対応するyの値について，積xyの値はそれぞれいくらになりますか。反比例y= a xでは，x=0に対応するyの値は考えないことにします。2倍倍▲１年P.142510○比例や反比例の関係について理解を深め5られるように，表の横の見方，縦の見方を丁寧に扱い，その見方や考え方を具体的な場面で活用できるようにしました。101 xの値が2倍，3倍，…になるとき，それに対応するyの値は，それぞれ何倍になりますか。2 xの各値とそれに対応するyの値について，積xyの値はそれぞれいくらになりますか。問1や問3からわかるように，反比例では，変域や比例定数が負の数の場合も，正の数の場合と同じ性質が成り立ちます。これまでに学んできたことをまとめると，次のようになります。yがxに反比例するとき，次のことが成り立つ。倍倍