ブックタイトルRooT No.16 教科書特集号

概要

RooT No.16 教科書特集号

最高気温(℃)最高気温(℃)の問題最高気温-7℃最低気温-20℃授業の展開では，まず，章の導入にあたる〈章の扉〉で2見開き2ページを使い，生徒の学習3意欲を高める課題や，これから学ぶことに関連した身近な話題を紹介しています。1中学生のキャラクターの会話を中心にして場面を提示し，章全体や第1時間目の学習のきっかけとなる疑問や気づきを，マークのついた吹き出しで3パリ示しました。〈章の扉〉については，本資料P.4～5で詳しく解説しています。「気温が0℃」は最高気温9℃最低気温0℃あや彩さん「気温がない」という意味ではないね。この0は，どんな意味なのかな。日々の授業の中でも，生徒が，予想や疑問をもとに，主体的に学習できるような展開としてかずや和也さんいます。1時間の授業の導入には，学習の出発点となる問題としてを設けています。その授業のテーマに応じて，数や図形の性質などを予想したり，既習事項と関連づけて新たな課題につい最高気温14℃最-20低気最温最5℃低高気気温温(℃)(℃)4それぞれ求め，あたりやすさに▲１年P.185ちがいがあるか説明しなさい。形3節基本の作図185-20最低気温(℃)3節1最高気温(℃)?45℃は，0℃より5℃高い温度だね。「-6℃」は，どんな意味なのかな。Q東京の例のように，各都市の温度計のイラストに最高気温と最低気温を示す色をぬりましょう。-10最高気-20温2℃最最最低気温低-6℃高気気温温(℃)(℃)まお真央さん-10-20最低気温(℃)この章では，0を基準として表した数と，その計算について学びましょう。5文字式の活用文字を使った証明204ニューヨーク10020100最高気温(℃)▲１年P.11（１章〈章の扉〉）11にあてはまる式をかき入れて，因数分解の公式を因数分解の公式見つけようP.28～31しなさい。知て見通しをもったりする活動の場面を設定しま右の式のにあてはまる数をかき入れましょう。3Q2 - 2 2 =x 2 +(a+b)x+ab=これらの式から，どんなことが予想されますか。した。4 2 - 3 2 = 1x 2 +2ax+a 2章=55「は，……になる。」という形で答えましょう。5 2 -4 2 =x 2 -2ax+a 2 =導入場面に限らず，授業の内容や展開に応じ円の中心は，円周上のどの点からも等しい距離にあります。6 2 - 5 2 =x図の活用2 -a 2 =て，数学的活動を通して学んだことを深めたり，また，179ページで学んだように，2点A，Bからの距離が★式の展開や因数分解を活用して，数や図形の性質について考えましょう。等しい点は，線分ABの垂直二等分線上にあるから，多様な考えに基づいて考察したりする学習展開式を因数分解しなさい。技因数分解左の~APBの二等分線lを作図1しなさい。P.27例2円の中心は，その円の弦の垂直二等分線上にあります。3ab-a 2 2 2xy 2 -8y例数の性質の証明▲３年P.35を取り入れることにより，数学2 P.27的例な3見方や考え1AB~APBが大きくなり，3点A，P，Bが53 P.28例1このことをもとに，円の中心を作図で求めてみましょう。x 2 +9x+144 y 2 -7y+104 P.29例210Qから，連続する2つの整数の2乗の差は，方を育成し，一直線学上のびの点になったとき，l主体化を図は，りました。5 P.29問a 32 -5a-66 x 2 +4x+46 7 P.30例1その2数のい和せきに等しくなることがはっくつ予想されます。B直線ABと，どのように交わりますか。58 P.31例2問3右の図は，遺跡から発掘されたa 2 -16a+64各小節8には，y 2 -100次のような学習活動を適宜設け10このことがいつも成り立つことを証明しましょう。6起皿のこりやすさを一部です。生活への利用調べて説明しよう［証明］式(n+1)もとは円形だったと考えて，2 -n 2は，ています。連続する2つの整数?うち，小さい方?整数をして，次Pの計算をしなさい。どのように工夫したか因数分解の公式をM 2 -n 2として活用した数の計算そのn円協のすると，中心を作大図きいで求方め，?整数?? n+ 1と表される。因数分解することもるように，途中の計算もかきなさい。考P.31例35本のくじがあり，そのうちの2本があたりです。10もとの2乗円?をかきなさい。差?? (n+ 1 ) 2 -n 2 =(n 2 + 2 n+ 1 )-n 2できるね。38 2 -37 2 2 54 2 15…-44新2たな性質などを見つける活動2人が，続けて1本ずつくじを引くとき，くじを= 2 n+ 1に学んだ作図を，いろいろな問題に活用しましょう。15引く順番によって，あたりやすさにちがいは2数?和?? (n+ 1 )+n = 2 n+ 1式を因数分解しなさい。技…身のまわりのことがらに因数分解の公式の数学をあるでしょうか。??割がって，連続先に引く人する2つの整数をAさん，? 2乗?差??，5たことから，直線AB上の点Pを活用39x 2 +6x+1 2 4x 2 -91～4 P.32例1?の2数?和に等しく?る。利用する活動あとから引く人をBさんとし，この章でABの垂線の作図は，大きさが180'の25 6Q 2P.32例24x 2 -4x+1 4 9a 2 -49b 2学んだことを使って考えましょう。等分線と考えることができます。2x 5 2 +18x+36 6 5y 2 -20…方法や理由などを説明する活動章問また，1右考のえた式で，方法左を辺説は明連しましょう。続する3つの整数を使った2 2 - 1 * 3 = 110の図で;QCDをかくと，計算です。次の問いに答えなさい。3 2 - 2 * 4 = 1多項式を1つの20かずやQC=QD 1) 2 +3(x+1)+2の二等辺を三因角数形分です。解しなさい。技20また，言語活動を1促す場面を［和也さんのノート］1右の式のにあてはまる整数を▲２年P.180文字とみなして積極的に取り入5本のくじのうち，あたりの4 2 - * 2 =本を1角形は線対称な図形で，直線PQがA公式を使うBC P D1，2，残りの3本を3，4，5として，P.33例3Aかき入Bれなさい。5 2 - 1 * = 1れることにより，数学的な表現力を育てられるすべての起こりうる場合を樹形図でを称自の然軸数だから，とするとき，x線対称な2図+形のx+24性質より，をx 2 +(a+b)x+abの2どのようなことが2 A B予想されますか。考えるとわかるかな。6 2 - 1 * = 1因数分解いえます。3 3 Aa)(x+b)の形に因ようにしました。数分解できるように，P.28例1話し1合おう連続する3つの整数のうち，真ん中の数をかずや4 Anとして，2の予想がいつも成和り也立さん自然数を入れます。にあてはまる自然数をつことを生徒に説明をさせる場面でも，数学的な表現183ページの問3 5では，A正三角形の１つの角は60'であることを使って，ートに直線を自由にひき，その直線上に点をとりなさい。1525て答えなさい。考証明しなさい。60'の角と30'の角を作図しました。問1左の図は，Aさんがあたった10して，その点を通る，を用直線いての垂線説を作明図するようしなさい。指導することが大切です。6章ンジの答ほかには，どんな大きさの角が作図できるでしょうか。1 1 (2x+5y) 2 2 (7a-b) 2 2 a(x+1)(x-3)場合をA，Bさんがあたった場合を教科書では，学習する上で参考になるように，15また，その2角はどうすれば作図できるでしょうか。展開と因数分解Bで表した樹形図を，3節和也文さんが字式の活用左の図で，円Oの周上点Aを通る，35とちゅう吹き出しを使った〈説明の例〉や，〈○○さん途中までかいたものです。円Oの接線を作図しなさい。まず，垂線を作図して，左の樹形直図角を二完等辺成三しなさい。角形をOのノート〉として説明のひな形を適宜示しまた。そのときできる4つの直角の作図することができれば，1つを23等分すれば，45°の角ができるね。説明しようA数学的活動，言語活動については，本資料P.1045°の角が作図できるね。問2くじを先に引くときと，あとから15あやりく～11で詳しく解説しています。彩さん陸さん引くときの，あたる確率をやってみよう15101520