ブックタイトルROOT No.19

概要

ROOT No.19

予想した事柄を数学的な表現を用いて説明する活動●兵庫教育大学講師川内充延1全国学力・学習状況調査の結果から見えてきた生徒の課題中学校数学の第２学年以上の学習指導では，数や図形に関する性質を考察する場面において，生徒自らが事柄を予想し，それを明確に表現することが求められています。予想した事柄は，前提に当たる部分（主部：～）と結論に当たる部分（述部：……）によって，「～は，……になる（である）。」という命題の形で述べることになります。平成25年度全国学力・学習状況調査の数学Ｂ２(2)では，２けたの自然数と，その数の十の位の数と一の位の数を入れかえた数の和について，予想した事柄を表現する問題が出題されています（本頁右段）。正答率は39.3％，無解答率は34.0％で，「発展的に考え，予想した事柄を説明することに課題がある」と報告されました。平成20年度調査の数学Ｂ２(3)では類題が出題されています。正答率は49.2％，無解答率36.1％で，平成25年度調査と同様の課題が指摘されています。2予想にはじまる数学的探究このような状況を踏まえ，日本文教出版の教科書『中学数学２』では，「文字を使った説明」においてP.27（次頁左段）のように，予想する段階を正答率39.3％無解答率34.0％中略Q見つけようや問いによって独立させ，丁寧に扱っています。また，予想した事柄を太文字にすることで，命題の形で明確に表現することを強調しています。学習の流れとしては，まず，Q見つけようの例から帰納的，類推的に考えて予想を立てます。ここでは，多くの場合を試す時間を十分に取りたいものです。生徒自らが事柄を予想するには，生徒自らが２けたの自然数を決めて，それを試すという行為が不可欠です。この行為が事柄の成り立▲平成25年度全国学力・学習状況調査中学校数学Ｂ問題２つ理由を知りたいとか，新たな事柄はないだろうかといった数学的探究へ生徒を誘います。そして，命題の形で明確に表現することは，新たな事柄を見いだす上での土台となります。事柄を予想した後は，見通しをもって（キャラクターの吹き出し10算数・数学情報誌ROOT vol.19