ブックタイトルRooT 2015号外

概要

RooT 2015号外

相対度数として，ヒストグラムに表したものです。図2は，りょうたんでは図1の各長方形の上の辺の中点を順に線分で結び，両端階級の幅の半分だけ外側に点をとって結んだ折れ線のグラフです。5図2のような折れ線のグラフを度数分布多角形といいます。5図1ハンドボール投げ図2ハンドボール投げ◆ヒストグラム，0.250.25相対度数1015100.200.15出題年度・設問番号設問の概要正答率無解答率平成25年度A問題14（2）６0.100.10月の日ごとの最高気温の分布を表したヒストグラムか0.050.05ら，ある階級の相対度数を求める0○総度数の異なる２つの集団の資料の傾向を相対度右の図は，図2の一部です。この図から面積がわかるように，ヒストグラム数を用いてとらえ，全体の面判積断との理由面積をが数学的な表現を等しい等しい度数分布多角形の面積は，等しくなります。用いて説明する活動を取り入れました。0.200.1509 12 15 18 21 24 27 30 (m) 9 12 15 18 21 24 27 30 (m)問2図2に，B中学校の度数分布多角形をかきなさい。全体として右側にあるのは，どちらの中学校のグラフといえますか。説明しようあや問3彩さんは，Qに対する答えを，次のようにまとめました。にあてはまる数や記号をかき入れなさい。話し合おう度数分布多角形には，どんなよさがありますか。本文7章262723.7％24.5％右の図のように，底面の直径と高さが等しい円柱の容器と，この円柱の容器にぴったりえんすいはいる円錐があります。この円柱の容器には，高さを6等分しためもりA～Eがついています。円柱の容器の底面を水平にして，円錐の体積と同じ量の水を入れます。このとき，円柱の容器には，どのめもりまで水がはいりますか。A～Eの記号で答えなさい。［7章資料の活用］右の図は，40個のみかんの重さを調べてかいたヒストグラムです。このヒストグラムから，(個)15ABCDE○節末，章末，巻末には，与えられた度数分布表やヒストグラムから必要な情報を読み取り，相対度数を求めたり，代表値を答えたりする問題を設けました。みかんの重さ巻末510 5202515［彩さんのノート］表2から，記録が21 m以上? 3つの階級?相対度数?合計を求めると，A中学校??，B中学校??で，中学校?方が大きい。佳た，記録が18 m未満? 3つの階級?相対度数?合計を求めると，A中学校??，B中学校??で，中学校?方が小さい。このこ協から，全体と??ては，中学校?方が記録が僭かったといえる。例えば，100 g以上105 g未満のみかんが13個あったことがわかります。次の問いに答えなさい。1 100 g未満のみかんは何個ですか。2 105 g以上110g未満の階級の相対度数を求めなさい。さいひんち3最頻値を，階級値で答えなさい。105090 95 100 105 110 115 (g)15107章1244 7章資料の活用右の表は，ある中学校の1年生男子36人の立ち幅とびの記録です。整理をしやすいように，136152173175182183189192値を小さい次の順図に1と並図べかえてあります。2は，前ページの表3をもとにしてかいた159178183195この資ヒストグラムを，あらためて料について，次の問いに答示えなさい。したものです。知1611781841965163 179 185 1981範(日囲)を求めなさい。図1 2004年3月の最高気温(日)図2 1662013 180年3月186の最高199気温2中15央値と最頻値を，それぞれ求めなさい。3右の表の測定値は，1cm未満を切り捨てて101510170172172180180181186188188199200205求めた近似値です。測定値が181 cmのとき，その5真の値をacmとして，aの範囲を記号? 5，10<を使って表しなさい。07101316192225 (&)07101316192225 (&)1の資料について，次の問いに答えなさい。技立ち幅とび問4図1と図2で比べると，日ごとの最高気温が全1右の度数分布表を完成しなさい。階体級的に(cm)度数(人)高かったといえそうなのは，どちらの年ですか。以上未満2右の度数分布表をもとに，下の図に，130～140ヒストグラムをかきなさい。140～15015図1と図2のヒストグラムを比べると，図1は全体的に立ち幅とび150～160左(側人)に寄った山型であるのに対し，図2は全体的に右側に15160～170寄った山型といえます。170～180ヒストグラムでは，グラフ全体の形から，資料の散らばりの180～19010ようすをつかむことができます。190～200200～210説明しよう5問計5大阪市の2004年3月と2013年3月では，どちらが36かずや7 0暖かかったといえるかについて，和也章さんは，130 140 150 160 170 180 190 200 210 (cm)「寒い日が少なかったのはどちらか」に着目して，次のように説明しています。右の表は，品物説A，B，C明の例の重さをはかり，品物の重さ10g未満を四捨図五1と入図して2のヒストグラムを求めた近似見値ると，13&です。未満の日数は，2004年3月が11日で，2013年3月が8日です。有効数字は何けたかをこのことから，2004考えて，A，B，C年3月より2013の重年さを，3月の方が整数部分が1けたの寒い日が小少数なかったといえます。と10の累乗の積の形でよって，2013年3月の方が暖かかったといえます。それぞれ表しなさい。考ABC重さ(g)12401000かずや900和也さん2023◆情報の適切な選択と判断（資料の活用）ある工場で，製品をつくる機械A，Bの製品の重さいずれを導入するかを検討しています。階級(g)度数(個)A B右の表は，機械A，Bでつくった製品の以上未満重さをはかった記録です。63～6411この工場では，64g以上68 g未満の製品を64～655965～661525合格品としています。66～671828合格品をつくる割合が大きいのは，A，B67～68 9 14とりくんでみよう解答例P.287どちらの機械ですか。68～69 2 347.1％4.6％計50 80出題年度・設問番号設問の概要正答率無解答率7章のたしかめ解答例P.287次の１回でより遠くへ飛びそうな選手を選び，その理由を平成24年度B問題3（2）説明する「暖かい日が多かったのはどちらか」に着目すると，どちらの年の3月が暖かかったといえますか。和也さんと同じように，理由をつけて説明しなさい。▲１年P.2311節資料の散らばりと代表値231立ち幅とび(cm)本文51015276510152025281前日にテレビを見た時間を，ある中学校のテレビを見た時間0.301年生と3年生にアンケートをして1年生0.25数学調マイ数べました。学トライのたんけん右の図は，その調査結果で，3年生ヒストグラムと階級の幅縦軸は相対度数を表しています。0.20え，(日)この図判から図断3読みの2004取理ることができる年3由月のを最高数気温学的な表(日)現0.15を図4用2013いて年3説月の明最高する気温2525ことがらとして適切なものを，次の活0.1020動を取り入れました。20a～dの中からすべて選びなさい。1515 0.05a 1年生では，「90～120分」と答えた1010 00 30 60 90 120 150 180 210生徒が最も多かった。り，5資料の傾向をとらえて判5断し，判断の理由(分を)b 3年生のうち，4割以上が「60分未満」と答えた。000 10 20 30 (&)0 10 20 30 (&)c「60～90分」と答えた生徒の人数は，1年生と3年生とでちょうど同じである。上の図3，図4は，それぞれ前ページの図1，図2と同じ資料について，d全体の傾向としては，1年生の方が3年生より長時間階級の幅を10℃に変えてかきなおしたヒストグラムです。これらは，テレビを見たといえる。たいしょうどちらも，ほぼ左右対称な山型です。また，最も度数が大きい階級は章末5 10℃以上20℃未満で，その度数が24日であるところは同じです。説明できるかな？このように，図3と図4は似た形をしているため，図1と図2から通学にかかる時間について，ある中学校の(人)読み取ることができる2つの資料のちがいを読み取ることができません。通学にかかる時間201年生60人にアンケートをして調べました。このように，同一の資料からヒストグラムをつくっても，階級の幅を右の図は，その調査結果です。変えると，グラフの形が変わり，グラフから受ける印象15も変わることにまた，アンケート注意が必要です。結果から通学にかかる時間の1010平(日均)値を求めると，12.3分でした。図5 2004年3月の最高気温(日)図6 2013年3月の最高気温なおとこの15中学校の1年生である直人さんに関する，15 5次のことがらは正しいですか，正しくないですか。1010 00 5 10 15 20 25 30 35 40そのように判断した理由も説明しなさい。(分)255直人さんの通学呀かかる時間??約11分で??る。これは平均値より短いから，通学呀かかる時間が短い方から00数えると，60 7 8 9 10 11 12 13人14 15 ? 16半17分18? 19 20 30 21 22番23以24内(&)で??るといえる。7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 (&)上の図5，図6は，それぞれ図1，図2と同じ資料について，階級の幅を1℃に変えてかきなおしたヒストグラムです。いっぱん一般に，階級の幅があまり大きすぎたり小さすぎたりすると，全体のようすがわかりにくくなります。▲１年P.276○２つのヒストグラムを比較して資料の傾向をとら○章末には，ヒストグラムから必要な情報を読み取数学的な表現を用いて説明する問題を設けました。図5と図6を比べた▲１年P.245場合はどうかな。7章の問題20252457章7章1520228 7章資料の活用▲１年P.2281節資料の散らばりと代表値2299