ブックタイトルRooT 2015号外

概要

RooT 2015号外

Ⅱ課題と対応の具体例◆事象を多面的に見ること（文字式の活用）出題年度・設問番号設問の概要正答率無解答率平成25年度B問題6（1）１辺に５個ずつ碁石を並べて正三角形の形をつくったときの，碁石全部の個数を求める53.4％6.9％平成25年度B問題6（2）碁石全部の個数を求める式３（nー１）に対応する囲み方を選ぶ57.5％2.1％平成25年度B問題6（3）碁石全部の個数を，３（nー２）＋３という式で求めることができる理由を説明する25.3％42.2％5105151015205261052710152820★図や文字式を使って，どのように求めたかを伝え合いましょう。問3前ページの問2かずやあやについて，和也さんは図で，彩さんはnを使った式で，それぞれ自分の求め方を伝えようとしています。和也さんの求め方を図から読み取って，その求め方をnを使った式に表しなさい。また，彩さんの求め方を式から読み取って，その求め方を図に表しなさい。(図)(図)n個n個n個かずや(式)あや(式) n+(n-1)+(n-2)和也さん彩さん説明しようとりくんでみよう解答例P.283右の問図4のように，上の2人底とは面の別直の径求とめ高方さがを考等え，そのしい求め方を図と円柱の容器式と，このに表して円説柱明のしなさい。容器にぴったりAえんすいBはいる1 x=-4，y=3円錐(図があります。この)のとき，円次柱の式容の器値には，を求めなさい。(図) C1 - 12 1D高さを6等分しためもり2 A5xy～Eが3 -x 2 -y 4 Ex6 xy2ついています。5円柱の次容の器計の算底をしなさい。面を水平にして，円錐の2体積と1同じ-量2の3 (9x+3)水を入れます。このとき，2 3x-1*124円柱の容器には，どのめもりまで3 (-10)* 6y-3水が24 2(2x-1)- 1章はいりますか。A (式)～E5の記号で答えなさい。(式) 3 (6x-3)5 (7b-2)/ 1 6 6x+3- 4x-1032図や式を使うと，求め方を伝え合う［7章3右の資図料のようなの活用］ことができるね。半円があります。右の図次は，40の式は何個をのみかんの表していますか。重さを調べてかいた(個)みかんの重さ15ヒストグラムです。このヒストグラムから，問5 1辺の個数がn個の場合，全部の個数を表す式は，12πr 2 2 2r+πr例えば，100g計算をすると，どれも以上105g未満のみかんが同じになることを13個確かめなさい。rcm10あったことがわかります。次の問いに答えなさい。4次の数量の間の関係を，等式で表しなさい。▲1年P.81 151 100 g未満のみかんは何個ですか。3節文字式の活用811 x個のあめを，a個ずつ9人に配ったところ，2個余った。2 105g以上110 g未満の階級の相対度数を52正の整数aを4でわると，商がbで余りが1になる。求めなさい。章末さいひんち説明できるかな？3最頻値を，階級値で答えなさい。090 95 100 105 110 115 (g)5右の台形の面積の求め方は，図aをもとにすると，a acm次のように説明することができます。ある工場で，製品をつくる機械A，Bの製品の重さもとの台形を，図ア?ように，縦がhcm，横がacm ? hcm度数(個)いずれを導入するかを検討しています。20階級(g)長方形と，底辺が(b-a)cm，高函がhcm ?三角形にA B右の表は，分けると，もとの機械A，Bでつくった台形?面製積品??の，次?式で表される。以上未満bcm重さをはかった記録です。ah+ 1 63～64 1 12 (b-a)h64～65b5 acm 9この工場では，64g以上68 g未満の製品を65～66 15 25合格品としています。66～67hcm18 28合格品右をつくるの図bをもとにした，割合が大きいのは，A，B同じ台形の面積の求め方を，2567～68 9 14どちらの上と機同械じようにですか。説明しなさい。68～69 2 bcm 3計50 80本文2章10 5101520○本文と巻末には，それぞれ，与えられた問題場面について具体的な数を用いて考察の対象をとらえたり，数学的に表現された結果を事象に即して解釈したり，事象を数学的に表現したりする問題を設けました。○章末には，台形の面積の求め方を図から読み取り，その求め方を例にならって説明する記述式の問題を設けました。1B問題（活用）ごいし次の図は，あるきまりにしたがって碁石を並べたものです。1番目2番目3番目このきまりで碁石を並べていくとき，次の問いに答えなさい。1 5番目の図では，碁石は何個になりますか。2 n番目の図について考えます。右の図aのような囲み方をすると，碁石全部の個数は，次の式で求めることができます。10+4(n-1)碁石全部の個数が，この式で表される理由は，次のように説明できます。［説明］10個のまとまりが1つある。それとは別に，4個のまとまりが(n- 1 )個ある。したがって，碁石全部の個数を求める式は，次のようになる。10 + 4 *(n- 1 )= 10 + 4 (n- 1 )右の図bのような囲み方をすると，碁石全部の個数は，どんな式で求めることができますか。また，その式で求められる理由を，図aの場合の説明を参考にしてかきなさい。3碁石の個数が全部で90個となるのは，何番目の図ですか。▲１2章年の問P.89題89▲１年P.277ab巻末解答例P.2902276数学マイトライ力をのばそう277