ブックタイトルRooT 2015号外

概要

RooT 2015号外

◆事象の数学的な解釈と問題解決の方法（１次関数）出題年度・設問番号設問の概要正答率無解答率平成21年度B問題3（1）白熱電球を１０００時間使用したときの総費用を求める61.4％6.8％平成21年度B問題3（2）平成21年度B問題3（3）蛍光灯の使用時間と総費用の関係を表すグラフ上にある点のy座標が表すものとして正しものを選ぶ蛍光灯と白熱電球の総費用について，２つの総費用が等しくなるおよその時間を求める方法を説明する62.4％1.2％19.9％48.5％本文4生活への利用生活への利用身のまわりの4身のまわりの問題を1問次題関を1数で次考関えよう数で考えようゆきゆきけいこうとうけいこうとう有紀さんは，有家紀のさんは，電球型蛍家光の灯電が球切型れたので，蛍光灯が切れたので，電球型蛍光灯電球LED型蛍電光球灯同じ商品を買同うためにじ商品を店買にうために行きました。店に行きました。店でその商品店をさがしていると，でその商品をさがしていると，明るさが明るさがほぼ同じLEDほぼ電同球じも売LEDられていました。電球も売られていました。その2つの商その品を2比つのべると，商品を次比のことがべると，次のことがわかりました。わかりました。LED電球55次の図は，電次球の型図蛍は，光灯電と球LED型蛍光電灯球とのそれぞれについて，x LED電球のそれぞれについて，x時間時間使用したときの使用総したときの費用をy円総として，x費用をy円ととして，x yの関係をと表yしたグラフです。の関係を表したグラフです。y(円)y(円)200020002211150015001000A1000A500B500B63章903 1000時間1000時間じゅみょうじゅみょう章1個の値段1個使の用値したときの段使用したときの寿命寿命3章3章電気代電気代O1000O2000 1000 3000 2000 4000 3000 5000 4000 6000 5000 x(時間6000 )x(時間)電球型蛍光灯電球型蛍光400灯円400円240円240 8000円時間8000時間LED電球LED電1000球円1000円120円120 40000円時間40000時間有紀さんは，1有紀個さんは，1の値段と電個気の代値を段合と計電した気代総を費合用計でした比べると，総費用で比べると，どんなことがいえるだろうかと考えています。考えています。電気代は，使電用気した代は，時間使にともなって用した時間にともなって一定の割合で一増定えるとして，の割合で増えるとして，どのような場どのような合に，どちらの場合に，どちらの総費用が安くなるかを総費用が安考くなるかをえましょう。考えましょう。例1総費用例の1求め総方費用の求め方電球型蛍光灯電を球2000型蛍光時灯間を使2000用したときの時間使用総したときの費用は，総費用は，次のような計次算のようなで求めることができます。計算で求めることができます。1個の値段は1 400個の値円段は400円1000時間使1000用したときの時間使用電したときの気代は240電円気だから，代は240円だから，2000時間では2000 240*時間では2000 240* 20001000 =480(円)1000 =480(円)総費用は，1総個費の用値は，1段と電個気の代値の段合と計電だから気代の合計だから400+480=880( 400+480=880(円)円)問1 LED問電球1を3000 LED電時球間を3000使用したときの時間使用総したときの費用を総費用を求めなさい。求めなさい。101015152020問2上のグラフについて，問2上のグラフについて，次の問いに答次えなさい。の問いに答えなさい。1電球型蛍1光灯電と球LED型蛍光電灯球とのLED xと電yの球関の係xをと表yしているのは，の関係を表しているのは，55それぞれ1と2のどちらのそれぞれ1と2のどちらの直線ですか。直線ですか。2 1の直線2上にある1の直点線A上にあるのy座点標，2のAのy直座線標上，2のにある直線上にある点Bのy座点標は，それぞれ，どんなBのy座標は，それぞれ，どんな数量を表していますか。数量を表していますか。説明しよう説明しよう問3 2つの問総3費用2がつの等しくなる総費用が使等用しくなる時間を求使めなさい。用時間を求めなさい。また，求めるまた，方法を求説める明しなさい。方法を説明しなさい。10話し合おう話し合おう家に，右の表家のようなに，右の未表使のような用の未使用の1000時間1000時間白熱電球が残白っているとします。熱電球が残っているとします。使用したときの使用したときの寿命寿命電気代電気代明るさは，前明ページのるさは，電前球ページの型蛍光灯電や球型蛍光灯やリサイクルのために，学校でペットボトルのキャップを白熱電球白熱1200電球円1200 1000円時間1000時間LED電球とLED同じとします。電球と同じとします。集めています。あなたならどうするかを，15あなたならどうするかを，次のa～c次の中aから～選cびましょう。の中から選びましょう。集めたキャップの個数を知りたいのですが，1個ずつまた，ほかのまた，ほかの人はどう考えたかを人はどう聞考いて，それをえたかを聞いて，それを選んだ理由を選んだ理由を数えるのはたいへんです。そこで，全部の個数を話し合いましょう。話し合いましょう。数えずに，およその個数を見積もりたいと思います。a家にあるa白熱家電にある球を使白う。熱電球使う。b電球型蛍b光灯電を球買型って蛍光使灯う。を買って使う。からc LEDキャップの電c球をLED買回って収電箱使球がう。を空買のときのって使う。重さはわかっています。次の問いに答えなさい。▲2年P.90 ? 913章1 90次関数3章1次関数3節1次関数の3節活用1次関91数の活用○与えられた表やグラフから情報を読み取り，グラフ上の点のy座標を事象に対応させて解釈したり，問題解決の方法を数学的に説明したりする活動を取り入れました。○巻末には，「用いるもの」と「その用い方」を明示して問題解決の方法を説明する記述式の問題を設けました。10153 41キャップ１個の重さがすべて等しいと考えれば，キャップのおよその個数を求めることができます。このとき，キャップの個数をx個，x個のキャップがはいった回収箱全体の重さをy gとすると，xとyの3リサイクルのために，学校でペットボトルのキャップを4間には，どのような関係がありますか。次のa～dの集めています。中から正しいものを１つ選びなさい。集めたキャップの個数を知りたいのですが，1個ずつa yはxに比例する。数えるのはたいへんです。そこで，全部の個数をb yはxに反比例する。1515数えずに，およその個数を見積もりたいと思います。55c yはxの1から次関数である。キャップの回収箱が空のときの重さはわかっています。d yはxの関数であるが，比例，反比例，1次関数の次の問いに答えなさい。いずれでもない。（中略）1キャップ１個の重さがすべて等しいと考えれば，202キャップ１個の重さがすべて等しいと考えて，集めたキャップのおよその個数を求めることができます。10キャップのおよその個数を見積もるためには，20このとき，キャップの個数をx個，x個のキャップが10・回収箱が空のときの重さはいった回収箱全体の重さをy gとすると，xとyの・キャップ１個の重さ間には，どのような関係がありますか。次のa～dののほかに，何を調べて，どのような計算をすればよいですか。中から正しいものを１つ選びなさい。次のa～cの中から調べるものを1つ選びなさい。a yはxに比例する。また，それを使ってキャップのおよその個数を見積もる25b yはxに反比例する。1515方法を説明しなさい。25c yはxの1次関数である。a回収箱の容積d yはxの関数であるが，比例，反比例，1次関数のb回収箱の高さいずれでもない。c集めたキャップがはいった回収箱全体の重さ2キャップ１個の重さがすべて等しいと考えて，集めたキャップのおよその個数を見積もるためには，220数学マイトライ・回収箱が空のときの重さ・キャップ１個の重さのほかに，何を調べて，どのような計算をすればよいですか。巻末▲２年P.220559110102020