ブックタイトルROOT No.26 『中学数学』教科書特集号

概要

ROOT No.26 『中学数学』教科書特集号

新版教科書のココも見て小節末の[ 次の課題] では，次に何を学ぶかを提示しています。「数と式」領域では特に，本時と次時の学びのつながりを重視し，既に学んだ知識及び技能や見方・考え方を問題解決の場面で活用したり，新たな問題を見いだそうとしたりする資質・能力を育成できるようにしました。新学習指導要領では，数学的活動として，統合的・発展的に考察することを重視しています。教科書では，解決の過程や結果を振り返るなどして統合的・発展的に考察することができるようにしました。学びの関連付けの重視統合的・発展的に考察する活動「数と式」領域の特色3 年1 章「式の展開と因数分解」p.13-14（単項式）×（多項式）の学習の後に，「（多項式）×（多項式）は，どのように計算すればよいかな」と疑問を抱かせることで，次の学習への意欲を持たせます。また， （多項式）×（多項式）の計算は，前時までに学んだ（単項式）×（多項式）の計算に帰着させて考えればよいことを意識できるようにしています。2 年2 章「連立方程式」p.45加減法と代入法は，どちらも文字を１つ消去して１元１次方程式に帰着させていることに気づくことができるようにしています。13例3 (多項式)/(係数が分数の単項式)　x = 　　だから，　xの逆数は　　だね。232 x32332x（3） (15ax-6ay)/3a （4） (-10x2+5x)/(-5x)（5） (8x3+4x2-16x)/4x （6） (b2-2ab+b)/b　(2x2+8xy)/　x23=(2x2+8xy)*　32x=　　　 +　　　=3x+12y2x2*32x8xy*32x次の計算をしなさい。（1） (6x2+x)/　x （2） (3a2-6ab)/　a問31234補充問題１??p.234次の課題　(多項式)*(多項式)は，どのように計算すればよいかな。2015143 年１章　190329　(a+b)(c+d)の計算は，c+d=Mとして，c+dを１つの文字とみると，多項式と単項式の乗法になって，分配法則を使って計算できます。　(a+b)(c+d)=(a+b) M=aM+bM=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd！ 注意 (a+b)*(c+d)を(a+b)(c+d)とかきます。縦，横の長さがそれぞれa+b，c+dの長方形があります。この長方形の面積を，いろいろな式で表しましょう。多た項こう式しきと多項式の乗法について考え，計算ができるようになろう。めあてc+da+babc d　単項式と多項式，または多項式と多項式の積の形でかかれた式を，単項式の和の形にかき表すことを，もとの式を展てん開かいするといいます。(a+ b) (c+ d)= ac+ ad+ bc+ bd① ② ③ ④●③●① ●②●④(a+b)(c+d)を，a+bをMとして展開しなさい。　(a+b)(c+d)の展開は，次のように計算できます。問1c+dをMとする。かっこをはずす。Mをc+dにもどす。かっこをはずす。2 式の展開(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd積の形　　　　　　和の形展開知っていることを使えるようにする大切 な見方・考え方c+dを1つの文字とみる1015202015105545連立方程式２章文字に多た 項こう式しきを代入するときは，(　　)をつけて代入しよう。次の連立方程式を解きましょう。　　x=y-7 …… 14x+5y=8 …… 2次の連立方程式を，代入法で解きなさい。（1）y=2x+13x+2y=9（2）　-3x+5y=14x=2y-5（3）y=2x+3y=x+1（4）　x=-2y+5y=3x-8次の連立方程式のいろいろな解き方を考えましょう。それらの解き方に共通するのは，どんなことですか。（1）-3x+4y=-15x-3y=0（2）　2y=3x+14x-2y=-10　加減法と代入法は，どちらも，連立方程式を解くときに，2つの方程式から文字を1つ消去して解く方法です。解答例問3問4例1 係数が1以外の文字に式を代入する場合の解き方連立方程式x-y=15x=4y-3問2 を，代入法で解きなさい。深めよう1 を2 に代入すると4(y-7)+5y =84y-28+5y =89y =36y =4y=4を1 に代入するとx =4-7=-3x=y-7 …… 14x+5y=8 …… 2答　x=-3y=4次の課題　連立方程式　　　　　　　　を解くには，まずどうすればよいかな。5x+2y=122x+3(x-y)=74 x +5y=8　　x=y-74( y-7 )+5y=8補充問題10??p.215関連づけてまとめる大切 な見方・考え方加減法と代入法に共通している考え方をまとめる20151053 年５章　190329左の図で，点Aの位置を;ABCをいくつかかきまそのとき，辺AB，ACのそれぞれM，Nとして，辺BCとの間に成り立つ関予想しましょう。4 中点連結定理 M NA18 　 算数・数学情報誌 ROOT No.26