ブックタイトルROOT No.26 『中学数学』教科書特集号

概要

ROOT No.26 『中学数学』教科書特集号

新版教科書のココも見て「図形」領域の特色すべての領域を通して，言葉，図，式，グラフなどを相互に関連付ける活動を重視しています。「図形」領域では，数学的な読解力を育成するために，図と式を関連付けて考え方を読み取ったり，証明を読んで新たな性質を見いだしたりする活動を設けました。日常の事象を理想化したり単純化したりして数学の問題にする場面を設けました。数学的な読解力の育成図形の性質などを具体的な場面で活用すること2 年４章「図形の性質と合同」p.109図と式を関連付けて個々の求め方を読み取ったり，それぞれの求め方に共通する考え方を統合的に考察したりする活動を設けています。2 年5 章「三角形と四角形」p.151上の段が水平に動く道具箱の原理を，平行四辺形になる条件と関連付けて考察する活動を設けています。角の二等分線，線分の垂直二等分線，垂線の作図の学習では，それらの作図ができる理由を，図形の対称性に着目して考えることができるようにしました。教科書QR コンテンツの例作図の方法を理解するための手立て1 年5 章「平面図形」p.170「円は，1 つの点から一定の距離にある点の集まり」であることを確認し，コンパスで線分の長さをうつしとることの理解を深めてから，作図の学習ができるようにしています。1 年5 章「平面図形」　p.180基本的な作図の方法についいての理解を深めるために，かかれた図形の特徴を考察し，対称な図形を作図していることを意識できるようにしています。3 年中点連結定理どんな四角形でも各辺の中点を結んでできる四角形は平行四辺形であることを，操作活動を通して学べるシミュレーションです。1802 垂直二等分線の作図右の図のように，半径が等しい2つの円を交わるようにかき，2つの円の中心と交点を結んでできる四角形を作図しましょう。どんな四角形がかけますか。また，その四角形の対角線は，どんな交わり方をしますか。　　のようにしてかいた四角形は，4つの辺の長さが等しいのでひし形です。　小学校で学んだように，ひし形は，2本の対角線の両方を対たい称しょうの軸じくとする線対称な図形です。ひし形の性質に着目して，線分の垂直二等分線を作図する方法を考えよう。めあて例1 線分の垂直二等分線の作図の手順線分ABの垂直二等分線を作図しましょう。1 点A，Bを中心として，等しい半径の円を交わるようにかき，その交点をC，Dとする。2 直線CDをひく。　 例1の方法は，線分ABの中点を求めるときにも使えます。線分CDは，ひし形CADBの対角線です。A BCDA BCD1 1 1 12どこにひし形がかくれているかな。20151052015105109図形の性質と合同４章n角形の内角の和を求めるときに，どの 大切 な見方・考え方 が役に立ちましたか。多角形について，次の問いに答えなさい。（1） 十角形の内角の和を求めなさい。（2） 内角の和が1800'である多角形は何角形ですか。真ま央おさんと和也さんは，それぞれ陸さんとはちがう方法でn角形の内角の和を求めました。次の図は，３人が考えた図です。（1） 真央さんと和也さんの考え方でn角形の内角の和を表した式を，次のア～ カの中から1つずつ選びなさい。ア　180'*(n-2)　　　　　イ　180'*(n-1)ウ　180'*(n-1)-180'　　エ　180'*n-180'オ　180'*(n-1)-360'　　カ　180'*n-360'（2） ３人の考え方に共通しているのは，どんなことですか。4 ふり返ろう問15 深めよう真央さんと和也さんの図をもとに，n 角形の内角の和の求め方を説明してみよう。陸さん 真央さん 和也さんほかの方法を考える大切 な見方・考え方三角形のつくり方を考える関連づけてまとめる大切 な見方・考え方共通する考え方補充問題21?? p.2185510101515三角形と四角形5章右の図は，上の箱を真横から見た状態を表したものです。上の段と下の段をつないでいる棒をとめているネジの位置をA，B，C，Dとします。ADがいつもBCと平行になるには，3 平行四辺形になる条件の活用　右の箱は，上の段の部分がいつも水平になるようにつくられています。数学の問題にしよう身近なことがらどうしていつも水平になるんだろう。図形の性質を使って確かく認にんできないかな。真ま央お陸 さん りくさんAB CD551010151703円は線せん対たい称しょうな図形といえますか。また，点対称な図形といえますか。円の性質について調べよう。　ある1 点から一定の距きょ離り のところに点をたくさんかくと，円になります。円は，1 つの点から一定の距離にある点の集まりです。確かめようめあて円　円周の一部分を弧こ といいます。円周上の2点をA，Bとするとき，円周のAからBまでの部分をABと表し，「弧AB」と読みます。また，円周上の2点を結ぶ線分を弦げんといいます。A，Bを両りょう端たんとする弦を弦ABといいます。　中心が点Oである円を円Oと表します。　円Oの周上であれば，どこに点Pをとっても，2点O，P間の距離は一定です。　1つの円で，最も長い弦は，その円の直径です。！ 注意 右上の図で，点Pをふくむ弧をAPBと表すことで，ふくまない弧と区別する場合があります。弦AB弧ABABPOPOO O151051510520 　 算数・数学情報誌 ROOT No.26 算数・数学情報誌 ROOT No.26 21