ブックタイトルROOT No.26 『中学数学』教科書特集号

概要

ROOT No.26 『中学数学』教科書特集号

新版教科書のココも見て「関数」領域の特色「関数」領域の章の扉では，「伴って変わる２つの数量の関係を学ぶ」という章の学びの本質をつかむことを重視しています。そこで，生徒にとって身近でわかりやすい具体的な場面から関数関係にある２つの数量を見いだし，その関係を捉える活動の場面を設けました。この学びの本質をつかむことを重視する立場から，「関数」領域の章の扉では，すべての学年で，易しい数値を扱うよう配慮しました。身近な話題と易しい数値での導入1 年４章「比例と反比例」p.124１年４章の扉では，「歩幅が一定だとすると，歩数が決まれば，歩いた道のりが決まる」という話から導入し，身のまわりのさまざまな関数に着目させることで，本章の学びの本質をつかませます。「関数」領域では，具体的な事象の関数関係を捉えるために，その事象と表，式，グラフを関連付けて考えることを重視しました。教科書QR コンテンツの例1 年4 章「比例と反比例」p.154表を縦に見たり，横に見たりする表の見方を改めて示すことで，多面的な考察ができるようにしています。具体的な事象と表，式，グラフの関連付け日常生活で関数を活用するために必要な思考力，判断力，表現力等や，生活に生かそうとする態度を養うために，身近な場面から問題を見いだし解決する数学的活動を充実させました。関数の活用2 年3 章「１次関数」p.90２つの冷蔵庫のどちらを買う方が得かを，使用年数と総費用の関数関係に着目して，総費用で比べる活動を設けています。1541 年4 章 190314x … 4 …y … 100 …比例と反比例の活用身のまわりの数量の関係を比例や反比例ととらえて，それらの性質を問題の解決に活用しよう。めあて例1 海水の量と塩の量の関係1 比例と反比例の活用4Lの海水から約100gの塩がとれるそうです。海水からとれる塩の量は，海水の量に比例するとして，海水20Lからとれる塩は約何gかを求めましょう。塩の量は海水の量に比例するから，海水の量が5 倍になれば，とれる塩の量も5 倍になります。このことを使って，例1の答えを求めることもできます。例1について，次の問いに答えなさい。（1） 比例定数25は，どんな数量を表していますか。（2） 800gの塩をとるには，約何Lの海水が必要ですか。解答例別解問14 節xLの海水からygの塩がとれるとする。yはxに比例するから，比例定数をaとすると　　　　　　　y =axx=4のときy=100だから　　　　　　100 =a*4　　　　　　　a =25したがって　　y =25xx=20のとき　y =25*20=500答　約500g数量の関係に着目する大切 な見方・考え方表を縦に見てxとyの対応関係を調べるほかの方法を考える大切 な見方・考え方表を横に見てxとyの変化の関係を調べる5 倍海水(L) 4 20塩　(g) 100 5005 倍入いり浜はま式しき塩えん田でんでの潮しおまき（ 兵ひょう庫ご 県赤あこう穂市）5510101515202025252 年3 章　190322値段年間の電気代商品A 12万円14000円商品B 15万円9000円4 総費用で比べよう和かず也や さんの家では，冷蔵庫の買いかえを検討しています。現在使っているものと同じ大きさの冷蔵庫について調べた結果，右の表の商品Aと商品Bが候補に残りました。数学の問題にしよう冷蔵庫の値段と毎年かかる電気代を合計した総費用で商品Aと商品Bを比べて，安い方を買うことにします。どのような場合に，どちらの総費用が安くなるでしょうか。（1） 商品Aと商品Bを値段で比べると，安いのは商品Aです。しかし，年間の電気代で比べると，安いのは商品Bです。身近なことがら1 見通しをもとう学び合おう商品の値段は買うときに1回だけ払はらうお金で，年間の電気代は毎年払うお金だね。商品Aと商品Bのどちらが得かを比べるには，どのように考えればいいかな。和かず也や さん数量の関係に着目する大切 な見方・考え方使用年数と総費用対話シート2 ?p.243551010151520デザイン-1 年章扉 190314江え戸ど時代に日本地図づくりに取り組んだ伊い 能のう忠ただ敬たかは，最初の測量の旅で，歩数から歩いた道のりを求めました。より正確な地図をつくるために道具を使った測量も行っていますが，歩数から求めた道のりも，かなり正確だったといいます。真ま央お陸 さん りくさん自分の歩ほ幅はばが一定だとして，(歩幅)*( 歩数) を計算したのではないかな。どうして，歩数から歩いた道のりが章 比例と反比例伊能忠敬がつくった地図?亡なくなった3 年のちに，弟で子したちが完成させたものです。▲ 宇宙から見た関かん東とう地方忠敬が弟どんな関係があるのかな？わかるのかな。1241 年　反比例のグラフ③比例定数が変わるとグラフがどのように変わるかを捉えるためのシミュレーションです。2 年　三角形の辺上を動く点と三角形の面積点Ｐが動いた時の△ＡＢＰの面積の変化の様子を，動的に捉えることができるアニメーションです。22 　 算数・数学情報誌 ROOT No.26 算数・数学情報誌 ROOT No.26 23