ブックタイトルROOT No.26 『中学数学』教科書特集号

概要

ROOT No.26 『中学数学』教科書特集号

小学校算数・中学校数学「データの活用」指導の初歩の初歩詳しくはWebへ！ 日 文検索日文の実践事例、教科情報本資料は，「教科書発行者行動規範」に則り，配布を許可されているものです。日文 教授用資料日文 教授用資料中学校数学「 データの活用」新教材の指導の手引き日文　教授用資料令和元年（2019 年）11 月29 日発行CD 33488本資料は, 一般社団法人教科書協会「教科書発行者行動規範」に則り,配布を許可されているものです。https://www.nichibun-g.co.jp/累積度数四分位範囲箱ひげ図中学校数学データの活用新教材の指導の手引き2019_中学校数学科_データの活用.indd 1-2 2019/11/11 15:09内容資料説明資料2020012286 871 年2 章 190314文字と式２章これまでに学んだ+，-，*，/，=の記号は，いつごろから使われているのでしょうか。加法の記号+は，はじめ，plus(プラス)の頭文字のPが使われ，その後，?PやP ～ なども使われていたようです。現在の記号+は，日本語の「と」，英語の「and」にあたるラテン語の「et」が簡略化されたものといわれています。また，減法の記号-は，minus(マイナス)の頭文字のmが簡略化されたものといわれています。+，-の記号は，1489 年にドイツのウィッドマンがかいた本に，はじめて登場しました。ただし，そこでは計算の記号ではなく，過不足を示す符ふ号ごうとして使われていました。乗法の記号*は，イギリスのオートレッド(1574 ～ 1660 年)がはじめて使ったといわれています。乗法の記号として，「･」を使っている国もあります。除法の記号/は，ワリス(1616 ～ 1703 年)など，イギリスの数学者たちが使い始めたといわれています。除法の記号として，「：」を使っている国もあります。等号=は，イギリスのレコード(1510 ～ 1558 年)がはじめて使ったといわれています。＋，?，×，÷，＝の記号数学の右の図のように，1 辺にn 個ずつ碁ご石いしを並べて正三角形の形をつくります。碁石の総数をnの式で表しましょう。簡単な場合を考えてから，n 個の場合を考えましょう。3 節 文字式の活用1 碁石の総数を表す式を求め説明しよう彩あやさんは，1 辺が「5 個の場合」や「6 個の場合」を考えてから，「n 個の場合」を考えることにしました。次に示したのは，彩さんの考えを示したノートの一部です。［彩さんのノート］彩さんの考えをもとに，1 辺がn 個の場合の碁石の総数を式に表しましょう。図と式を関連づけて碁石の総数を表す式を求め，その求め方を説明しよう。彩さんとはちがう方法で碁石の総数を表す式を求め，その式の求め方を，303 ページの対話シートにかきましょう。1 見通しをもとうめあて2 考えよう学び合おう対話シート ?p.303歴史p.84のチャレンジの答　(1) 　a　(2) -3n27いくつかの場合から予想する大切 な見方・考え方具体的な数で考えるn個■1辺が5個の場合　　　　■1辺が6個の場合　　　　■1辺がn個の場合5個6個n個5個6個n個5個6個n個5 - 1 4 * 3 6 - 1 5 * 3551010151520「主体的・対話的で深い学び」を実現する問題解決の過程が見える紙面1 年p.871深い学びを実現できるようにするために，自分で考え，対話を通して学び合う問題解決の過程を示しました。日常や社会の事象，数学の事象から問題を見いだし解決する過程を丁寧に示しています。学び合おう意欲的に取り組みたくなる課題が，生徒の主体的な学びの起点となります。1 見通しをもとう一人一人が解決に向けて考えることができるように，全員で問題解決の見通しをもちます。めあて問題を把握し，解決の見通しを立てたところで，本時のめあてを確認します。2 考えよう対話的な学びを実りあるものにするために，まずは各自で問題解決に取り組みます。688 891 年2 章 190314文字と式２章次の問いに答えなさい。　（1） アの図，イの式，ウの式からそれぞれの考えを読み取り，図から式，式から図に表しましょう。ア　　　　　　　　　　　　イ　　　　　　　　　　　　ウ（2） 碁石の総数を表す式は，計算するとどれも同じになることを確かめましょう。（3） 1 辺が20 個の場合，碁石の総数は何個になりますか。1辺が100 個の場合は，何個になりますか。問1（1） 各自で考えた求め方をもとに，どんな求め方があるか，話し合いましょう。（2） 碁石の総数を表す式の求め方を，下の彩さんのように説明しましょう。3 話し合おういろいろな求め方を見つけて，それぞれの求め方の特とく徴ちょうについて話し合おう。どちらの図にも，囲みが3つあるね。彩さんの囲み方には重なりがないね。ほかの求め方はないかな。１つの囲みの中に碁ご石いしは何個あるかな。彩あやさんが考えた図ほかの考えの例［彩さんの対話シート］正三角形の辺ごとに1つの頂点以外を囲んでいるので，1つのまとまりは(n-1) 個です。同じまとまりが３つあるので，碁石の総数は，3(n-1) 個になります。　1 辺の碁石の数をn個とすると　碁石の総数は　3 (n-1) 個1 辺の碁石の数から1 ひいた数三角形の辺の数n+(n-1)+(n-2) 3(n-2)+3この学習では，どんな方法が役に立ちましたか。また，次にどんなことをしてみたいですか。　の「正三角形」の部分を別の図形に変えて新しい問題をつくり， 4 でふり返ったことを生かして，碁石の総数を式に表しましょう。碁石を並べる形を正a角形，1 辺の個数をn個として，碁石の総数をaとnを使った式に表してみましょう。4 ふり返ろう5 深めよう6 もっと深めようn個表現の例彩あやさん根こん拠きょを明らかにする大切 な見方・考え方図と式を関連づけて説明するn個n個n個n個n個n個n個条件を変えて考える大切 な見方・考え方正三角形→ 別の図形(n-1) 個n個陸りくさん5510151 年p.88１年p.58?59 ☆平均値の求め方をくふうしようp.87?89 ◆碁石の総数を表す式を求め説明しようp.157?159 ☆ポスターの文字の大きさを決めようp.188?189 ◆作図の方法を説明しよう２年p.30?31 ☆スタート位置を決めようp.90?91 ☆総費用で比べようp.107?109 ◆多角形の内角の和を求めようp.184?185 ☆くじのあたりやすさを調べて説明しよう３年p.34?35 ◆数の性質を見いだし証明しようp.113?115 ☆自動車が止まるまでの距離を考えようp.191?193 ☆どこまで見えるか調べよう掲載箇所一覧3 話し合おう友達の考えと同じところはないか，よりよい解決方法はないかなどを話し合います。多様な考えを知ることで，より深い理解が得られます。写真やイラストを用いるなどして，話し合いの観点を例示しています。ノート形式の枠や吹き出しを用いるなどして，思考の過程や数学的な表現の仕方を例示しています。☆印は日常や社会の事象を，◆印は数学の事象を扱う数学的活動です。それぞれの場面で言語活動を充実させています。学び合おう7日本文教出版のWEBサイトでも，教科書情報を公開中！ https://www.nichibun-g.co.jp/r3textbooks/c-sugaku/日文教育資料［ 算数・中学校数学］令和2年（2020年）5月13日発行CD33511ROOT No.26令和３年度版『中学数学』の特長について紹介しています。また，年間指導計画案や教科書検討の観点からみた特色などの資料もついています。令和３年度版『中学数学』の特長を３分にまとめた動画をご用意しています。●「データの活用」　指導の初歩の初歩●「データの活用」　新教材の指導の手引き『ROOT』のバックナンバーをご覧いただけます。算数・数学にゆかりのある方々へのインタビューや連載企画「授業改善のヒント」，「数学偉人伝」などを掲載しています。内容解説資料機関紙『ROOT』内容解説動画この他にも● 学習指導要領新旧対照表● 文部科学省情報など，授業に役立つ情報が満載！令和3 年度版 中学校 数学 特設サイト＜中学数学＞◎トップページ（内容解説資料の表１に使用する）