※本実践は平成20年度版学習指導要領に基づく実践です。

１．単元名

速さ「速さを表そう」

２．本時の位置づけ

５／８時間

３．本時のねらい

　本時は、速さ（１時間あたりに進む道のり）と道のりがわかっていて、時間を求める問題場面を解決することを通して、速さも単位量あたりの大きさの考えで表したり比べたりできるという見方・考え方をより深めていくことをねらいとする。そこで大切となってくるのが数直線である。数直線に表現することで、問題場面の速さ、道のり、時間の関係を視覚的、構造的に明確にとらえさせたり、表現した数直線をもとにしながら、これまでとの共通点（速さ×時間＝道のりなど、３つの数量の関係）や差異点（３つの数量の何が未知なのか、未知□の求め方）を考えさせたりしたい。また、本時の学び（速さと道のりをもとに、時間を求める）だけでなく、前時の学び（速さと時間をもとに道のりを求める）を含んだ２段階処理を必要とする問題にも挑戦させることを通して、学びの活用を図り、思考力・判断力を高めていきたい。

４．本時の評価基準

○数学的な考え方
　速さ、道のり、時間の関係を数直線で表すとともに、３つの数量の関係は、速さ×時間＝道のりになっていることに着目したり、未知の時間の求め方を説明したりすることができる。
○知識・理解
　速さと道のりをもとに、時間の求め方をとらえることができる。

５．単元指導計画

６．実践紹介

（１）導入（課題把握・解決の見通しの段階）
　まず、導入（課題把握・解決の見通し）の段階である。本時の問題場面①（時間を求める問題）を提示し、前の問題場面と変わったところを話し合わせた。 

【前時の問題場面】 　ある自動車がＡ地点を出発して、時速60㎞で走ります。２時間後にＢ地点、３時間後にＣ地点に到着しました。Ａ地点からそれぞれの地点までの道のりを求めましょう。 【本時の問題場面①】 　自転車に乗ってＡ地点を出発して、分速200mで走ります。Ａ地点からＢ地点までは800m、Ｃ地点までは1500m、Ｄ地点までは1600mの道のりがあります。それぞれの地点まで何分かかりますか。

　すると、子どもたちは、「前の問題は、速さと時間がわかっていて道のりを求める問題だったけど、今日の問題は、速さと道のりがわかっていて時間を求める問題に変わっている。」というように、速さ、時間、道のりの３つの数量に着目し、問題の変化を取り出していった。また、問題の変化に伴って、求めるための数直線も、□の位置を変える必要があると予想することができた。これは、これまで、数直線の□の位置を意識させながら解決することを積み上げてきたことが有効に働いたものと考える。そこで、本時のめあてを設定した。

（２）解決の実行の段階
　次に、展開（解決の実行）の段階である。子どもたちは、まず、問題①に対して自分の見通しをもとに数直線で３つの数量の関係を表現しながら自力解決を行った。ここでは資料１のように、それぞれの地点を１つ１つ数直線で表現し解決する姿と、資料２のように、３つの地点を１つの数直線にまとめて表現し解決する姿が見られた。

【資料１】それぞれの地点を別々に表現した数直線

【資料２】３つの地点をまとめて表現した数直線

　自力解決の後、２人組で自分の解決の過程を説明し合わせた。２人組で行ったのは、一人一人に確実に説明する場を設定し自分の考えを自覚させるためである。そして、全体の場で確認し合い、解決の過程の共有化を図った。その際、１つにまとめた数直線を示し、「なぜこのように１つの数直線にまとめられるのですか。」と子どもたちを揺さぶった。そうすることで、１分間に対する道のりが全て同じであることを確認し、それらを１つにまとめるよさをとらえさせたのである。
　その後、子どもたちに、問題を解決してみて気づいたことを話し合わせた。子どもたちは、「これまでと同じように、数直線で求められた。」「速さが同じだから１つの数直線でまとめて表すことができた。」「数直線でもわかるように、全て200（速さ）×□（時間）＝道のりの関係になっている。」「□（時間）を求める式はわり算になっている。」など、数直線と結びつけながら３つの数量の関係に着目し、時間の求め方を一般化していった。このように一般化することができたのは、Ａ地点まで、Ｂ地点まで、Ｃ地点までと時間を求める処理過程が３つ含まれた問題を提示したことが有効に働いたと考える。
　更に、追加事象として下の問題場面②を提示した。

　これは、単なる時間を求める問題ではなく、本時問題①のように時間を求める前に、前時の道のりを求める処理が必要となってくる２段階処理の問題である。つまり、前時と本時に獲得した見方・考え方を発揮させるものである。

【図１】問題②の関係を表現した数直線

　自力解決をする前に、全体を数直線に表現すると、図１のように、未知の□が２つになることを確認した。子どもたちは、はじめ、□が２つあることに戸惑っている様子だった。そこで、「どちらかの□は先に求められませんか。」と尋ねると、子どもたちは、順番に求めればよいことに気づき、それぞれ自力解決をしていった。

【資料３】問題②を解決した数直線

　右は、子どもが解決したものである。
　まず、上の数直線のように、自動車の速さとかかった時間をもとにして道のりの□を求めた。次に、下の数直線のように、求めた道のりと電車の速さをもとにしてかかった時間の□を求めた。このように、前時と本時に獲得した考えを使いこなしながら、２段階処理を必要とする問題を解決することができた。ただし、これは、時間の関係もあり、全員が解決するまでには至らなかった。

（３）解決の整理の段階
　最後に終末（解決の整理）の段階である。ここでは、今日の学習を通した気づきを自分なりに整理させ、それらを出し合わせることで、本時の学習を以下のようにまとめていった。